Слова федеральное государственное учреждение пишутся строчными буквами.
Согласование – по слову учреждение: наше МКУ «Рошальский МФЦ».
Правильно: Государственное автономное учреждение «Организационный центр спортивных мероприятий» внедрило... Согласование идет с родовым словом (в данном случае – учреждение). Ср.: кинотеатр «Победа» показал... (не показала).
В этом названии склоняется только первая часть: в Государственном казенном учреждении города Москвы «Центр организации дорожного движения Правительства Москвы».
Обороты с предлогом «исходя из» обычно выделяются запятыми.
Исходя из прошлого опыта, догадываюсь, что это с плиты свалилась сковорода. В. Токарева, Будет другое лето. Исходя из этого, мы засыпаем в амбар для колхозников две с половиной тысячи центнеров. Б. Можаев, В Солдатове у Лозового. Исходя из цифр переписей, показаний свидетелей и других данных, исследователи находят, что число погибших превышало 7 миллионов человек. А. Кузнецов, Бабий Яр. Исходя из этого, ум служит единственно возможным источником наслаждения. А. Чехов, Палата № 6.
Запятые не требуются, если оборот с предлогом «исходя из» тесно связан по смыслу со сказуемым.
Мы по-прежнему пытались прогнозировать свое и общее будущее исходя из разумных посылок. Е. Гинзбург, Крутой маршрут. Проект разработан исходя из запланированной стоимости.
Обороты со словами «исходя из» не отделяются знаком препинания от предшествующего союза «а», если оборот нельзя изъять из состава предложения или переместить.
Я ведь не по восторженности отпустил тогда Ислам-бека, господин полковник, а исходя из внутренних убеждений и совести своей. Б. Васильев, Были и небыли.
Необходимо двоеточие: Он был твердо убежден: рисунок должен взывать больше к эмоциям, чем к разуму. Двоеточие ставится в бессоюзном сложном предложении, если вторая часть имеет изъяснительное значение (между частями предложения можно вставить слово что).
Корректно со строчной: федеральное государственное бюджетное учреждение культуры.
См. ответ № 205758.
Корректно: ...которое посещало (посещали).
