Формально прилагательное народно-хозяйственный должно писаться слитно, поскольку образовано от сочетания народное хозяйство (и именно этот вариант отражен в переиздаваемом справочнике Д. Э. Розенталя). Однако в современном русском языке из этого правила есть довольно много исключений, поскольку специалисты склоняются к другому решению: если в первой части сложного слова есть суффикс прилагательного или причастия — слово пишется через дефис (народно-хозяйственный). Этот вариант зафиксирован современными словарями русского языка и Орфографическим академическим ресурсом «Академос».
В параграфе 1191 первого тома «Русской грамматики» 1980 г. отмечается, что сложные существительные с первым компонентом пол-, типа полчаса, полведра, полдюжины, имеют ряд грамматических особенностей, которые связаны с сосуществованием в этих словах признаков слова и словосочетания с количественными числительными типа два часа, три ведра, две дюжины. Признаки таких словосочетаний как раз и обнаруживаются в согласовании слов на пол- с прилагательными, указательными местоимениями и причастиями: томительные полчаса, эти полкилометра; полчашки, оставшиеся после обеда. Сравним: томительные два часа, эти два часа; два часа, оставшиеся до обеда.
Обратите внимание, что сочетания с пол- форм родительного падежа существительных, начинающихся с согласной буквы, кроме л, пишутся слитно.
Верно: кросс-платформенное программное обеспечение. Слово кросс-платформенный зафиксировано Орфографическим академическим ресурсом «Академос».
Корректно слитное написание: текстоноситель.
В «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина сказано, что не с существительными и прилагательными пишется слитно, «если существительные и прилагательные в сочетании с не обозначают непринадлежность к какому-либо разряду лиц или явлений, напр.: неврачи, нефранцузы, немарксисты, нехристиане, неспециалисты, немосквичи, нерусские, недемократы, непоэты, нетермины, неметаллы, нестихи».
Поскольку сложные слова с первой частью эро не зафиксированы нормативными словарями, следует руководствоваться общим правилом правописания сложных слов с первой иноязычной (интернациональной) частью, кончающейся на гласную. Такие слова пишутся слитно (например, вибромассажер, порнофильм, экокожа).
В этом случае, поскольку не подразумевается противопоставление, наречие следует писать слитно: повезло нам, повреждён несильно (то есть легко, слабо).
В таком контексте утверждается признак недействительности гарантии, а потому уместно слитное написание прилагательного с не: Гарантия недействительна в случаях...
Правильно: аниме-культура.
