Корректно: халатность сотрудника по отношению к своим обязанностям.
Традиционно при описании движений головы в ситуации, когда человек выражает свое несогласие с чем-либо или с кем-либо, используют обороты с глаголом мотать: он отрицательно мотал головой, она опровергающе замотала головой.
Верно: пользоваться чем (услугами), но пользователь чего (услуг).
Правильно с двумя Н.
Выражение бытовой быт содержит лексическую ошибку. Это тавтология, повтор однокоренных слов.
Верно: ...большинство слушателей которой является вашей целевой аудиторией.
Словарная рекомендация верна: в женском роде правильно только вилась, а в среднем роде и во множественном числе возможны варианты: предпочтительно вилось, вились, но допустимо и вилось, вились. О противопоставленности в прошедшем времени форм женского рода остальным формам см. ответ на вопрос № 238095.
Сочетание светлая черта небезупречно, лучше предложение перестроить.
Да, фраза «В своей жизни у меня…» содержит речевую ошибку. Корректно: В своей жизни я...
