Жители Рыбинска – рыбинцы, ед. ч. – рыбинец, для названия жительницы следует использовать описательную конструкцию: жительница Рыбинска.

Регулярное отчество от имени Никита - Никитич.

В этом предложении указанные запятые нужны.

Правда, формулировка несколько странная. Обычно используют одиночный союз: Документ, подтверждающий изменение фамилии, имени и (или) отчества.

Сегодня непростое орфографическое испытание даже для профессиональных филологов — это Тотальный диктант. В царские времена подобная акция не проводилась и была практически невозможна, потому что русское правописание, как писал В. П. Светов (1744–1783), было «подвержено многим несогласиям, сомнениям и трудностям, так что каждый почти писатель или переводчик отличен чем-нибудь в правописании от другого». Проблема неупорядоченности написаний сохраняла актуальность и в начале ХХ века. Д. Н. Ушаков уже о своем времени говорил, что невозможно найти «двух орфографических словарей, которые бы не противоречили друг другу... В одном пишется ватрушка, в другом вотрушка, в одном рессур с двумя с, в другом с одним с и т. д. и т. д. … что город, то норов... Если пройтись по издательствам, то увидите, что в них необычайный разнобой. Есть от чего прийти в отчаяние». 

Написано - сказано, указано. Не вполне понятно, в каком значении употреблено слово согласовывает (с кем согласовывает?).

Кавычки не ставятся: получил пять, получил пятерку.

Части имени оглы, кызы и подобные сокращать не следует.

По общему правилу от имен, оканчивающихся на -й, отчества образуются посредством присоединения суффикса -евич, -евна. Конечная й опускается: Сергей – Сергеевич, Николай – Николаевич, Дмитрий – Дмитриевич. Но от значительной группы русских имен, оканчивающихся на -ий, отчества могут быть образованы как по общему правилу, так и с заменой -ий на ь. Орфографически правильно: Геннадиевич и Геннадьевич, Иннокентиевич и Иннокентьевич, Виталиевич и Витальевич, Евгениевич и Евгеньевич и т. д. (важно при этом, чтобы в документах одного человека последовательно использовался какой-то один из вариантов). Имя Юрий в этом смысле исключение: от него образуется только отчество Юрьевич (хотя от имени Юлий – Юлиевич и Юльевич).

Текст записи приведен полностью? Если нет, то запятая после отчества нужна. Если да и удостоверяется, что Годеонова – учитель, то после отчества надо поставить тире, а причастие использовать в мужском роде. Если же удостоверяется, что Годеонова подготовила призеров, лучше написать так: СЕРТИФИКАТ удостоверяет, что ГОДЕОНОВА ВЕРА АЛЕКСАНДРОВНА, учитель МАОУ «Гимназия № 30», подготовила 2 призеров по русскому языку, 2 призеров по литературе.

Пробелы нужны и между самими инициалами, и между инициалом и фамилией, например: А. С. Пушкин. Так следует писать имена и в названиях учреждений, например: Российский государственный педагогический университет имени А. И. Герцена.