Оснований для постановки кавычек нет.
Да, склонение мужской фамилии Петрук обязательно. Женская фамилия не склоняется.
Ударение падает на окончание: в социальных сетях.
Оба сочетания – печь блины и жарить блины – корректны, зафиксированы словарями русского языка. Впрочем, вариант печь блины более употребителен и, если можно так выразиться, традиционен (поскольку раньше блины именно пекли в печи). Он закреплен и в устойчивом выражении как блины печет (о том, кто делает что-то очень быстро и в большом количестве, часто небрежно).
Абсорбент – поглощающее вещество; вещество, обладающее способностью абсорбции (поглощения вещества или энергии всем объемом поглотителя). Адсорбент – тело, на поверхности которого происходит адсорбция – поглощение вещества из раствора или газа поверхностным слоем жидкости или твердого тела.
Нужно писать с большой буквы.
Правильно: план дней открытых дверей.
Если это официальное название мероприятия, первое слово в названии пишется с большой буквы: Большие петровские игры.
Правильно в родительном падеже: Петюра.
