В значении "в случае необходимости" корректно: при необходимости. По необходимости = "по мере возникновения необходимости" или "по причине необходимости".
В этом случае также следует писать без запятой.
Корректна форма ед. числа: В клинике появилось новое оборудование на сумму...
Новый год пишется с прописной только как название праздника. В значении 'наступающий год; следующий год' правильно написание со строчной: Успехов в новом году!
Не вполне ясен контекст. Если имеется в виду какое-то устройство, программа или услуга, которая дает новые возможности, чтобы решать задачи, то лучше: новые возможности для решения сложных задач.
Нужна запятая, а в конце предложения - вопросительный знак.
1. Постановка запятой возможна.
2. Пишется слитно.
Спасибо, исправили.
Ваш вопрос неясен.
