Верно с двумя н: современнейший.
Если год входит в состав собственного наименования, то кавычки ставятся после года.
Существительные, образованные с помощью суффикса -ищ(е) с увеличительным значением от слов мужского рода, относятся к мужскому роду: гвоздь — гвоздище, дождь — дождище, завод — заводище, медведь — медведище, сугроб — сугробище, холод — холодище, пельмень — пельменище.
В данном случае пишется раздельно, поскольку: 1) подчеркивается отрицание; 2) частица НЕ тесно связана со сказуемым (по сути - является частью сказуемого).
Подлежащее: мы с мамой, сказуемое: переехали.
Довольно двусмысленно звучит. Если эта двусмысленность - цель высказывания, то почему нет?
Нормально относится. Но при этом: http://new.gramota.ru//spravka/buro/search-answer?s=256612