Правильно: Съемка зала самбо в ГБОУ «Лицей "Международная космическая школа им. В. Н. Челомея"».
Склоняется и мужская, и женская фамилия.
См. ответ № 242706.
Запятая факультативна. Вводное слово обычно не отделяется знаком препинания от присоединительного союза, стоящего в начале предложения, однако при интонационном выделении вводного слова оно может отделяться от союза запятой.
Да, склоняется.
Корректно: плата за потребленный газ, оплата потребленного газа.
Такие сочетания пишутся через дефис. Ср. с зафиксированными в «Русском орфографическом словаре РАН» (М, 2012) словами: поп-рок-группа, поп-рок-фестиваль, джаз-фолк-рок-группа.
Да, кавычки нужны для выделения названия: концерт пройдёт в московском клубе «1930».
Орфографических ошибок нет.
Гласный при склонении не выпадает: Вацлава Гавела, Вацлаву Гавелу и т. д.
