Правильно: Дом Правительства.
Правильно: 2-этажный дом.
Стилистически нейтрально: идти по улице; дом, расположенный на улице...; жительница дома, расположенного на улице... Вариант дом по улице – канцеляризм.
Ошибки нет.
Словарной фиксации нет. Словарь В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная» (М., 2011) фиксирует такие названия архитектурных памятников: дом Рябушинского, дом Лавалей, дом Пашкова. По аналогии можно рекомендовать написание дом Черноголовых.
Корректно: Объекты: дом, совмещенный с сараем; погреб.
Правильно: дом в Вокзальном переулке. Сочетаемость предлогов в и на с существительными обусловлена традицией (в переулке – на улице). Видимо, дело в том, что переулок больше связан с представлением об ограниченном пространстве.
Такая замена возможна в разговорной речи.
