Фамилия Фадеев образована от имени Фадей, которое является разговорным вариантом имени Фаддей. (Существует и фамилия, образованная от имени Фаддей, — Фаддеев.) Календарные имена в процессе живого общения претерпевали упрощение, ср.: Иларион (впоследствии Илларион) — Ларион (откуда фамилия Ларионов), Иосиф — Осип (откуда Осипов) и т. п. Двойная согласная в имени Филипок не сохраняется, так же как в именах Алка, Жанка, Кирилка (см. § 109 в «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).

Да, слово «верхнеуровневый» пишется слитно.
Слово «верхнеуровневый» является прилагательным, образованным от сочетания «верхний уровень». В русском языке подобные сложные слова, образованные из двух самостоятельных слов, связанных подчинительными отношениями, пишутся слитно. 

Можно написать: Евроолимпиада (хотя такое название не вполне корректно само по себе).

Если патрулирование осуществляют стратегические комплексы (военная техника), то правильно патрулирование (чем?) стратегическими комплексами. Если стратегические комплексы (объекты) патрулируются, то – патрулирование (чего?) стратегических комплексов. Обратите внимание: предложение построено неудачно, нельзя сопоставлять маршрут с территорией. 

Сочетание в случае чего может быть обособлено при интонационно-логическом выделении. Поэтому окончательное решение о постановке запятых принимает автор текста.

С двойным н пишется суффикс -енн(ый) имен прилагательных, образованных от существительных: солома – соломенный, обед – обеденный, жизнь – жизненный. Прилагательные, образованные от глаголов несовершенного вида, пишутся с одним н (соотносительные с ними причастия – с двумя н): жарить – жареный (прилагательное) и жаренный (причастие), ср.: жареная картошка и жаренная на сковороде картошка.

Корректно раздельное написание. Ср.: полдисплея — пол большого дисплея. 

Пишем слитно: двадцатиодноминутный, тридцативосьмидневный, дветысячипятИсотлетний.