Кавычки не нужны.
Форма им. п. мн. ч. - кремы.
Да: кремы.
Слова грамота и грамматика пишутся по-разному, потому что пришли в русский язык в разное время и разными путями. Грамота – это очень старое заимствование из греческого языка. В греческом было слово gramma, означавшее «письменный знак», «буква». У этого слова была форма множественного числа grammata – то есть «буквы», «письмо». Вот это форма и стала нашей грамотой: мы немного изменили греческое слово на свой лад. А слово грамматика пришло к нам намного позже, в XVIII веке, из латинского языка. Оно тоже, конечно же, восходит к греческим словам grammata, grammatike, но в латинском языке сохранились две буквы «м».
Верно: угрём.
Здесь слово наоборот является вводным и выделяется с двух сторон запятыми.
Верно: ...такие эмоции, как гнев, страх, печаль или утрата.
Корректно: Горе его не сломило, а, напротив, сделало еще сильнее.
Корректно: льва называют царем зверей.
