Оба варианта корректны.
Справочник Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке» фиксирует такие варианты: насмотреться кого-чего 'вдоволь посмотреть, увидеть в большом количестве' и насмотреться на кого-что 'вполне насладиться созерцанием, рассматриванием кого-чего-либо; неоднократно встречать на своем жизненном пути'. Таким образом, возможны варианты: насмотревшись ужасов войны (в значении 'увидев в большом количестве') и насмотревшись на ужасы войны (в значении 'неоднократно сталкиваясь').
Дефис ставится для выделения приложения: трое друзей-метростроевцев.
Корректно: Американо-мексиканская война (с прописной как название исторического события).
Сегодня нормативно: Первая мировая война, Вторая мировая война.
Правильно: Русско-японская война.
Это сокращенная формула вежливости при прощании: честь имею кланяться.
Орфографический словарь
Правильно раздельное написание: чудовищно жестокая война.
Да, нужно.
