В Вашем предложении употреблена составная форма будущего времени. Она образуется с помощью глагола быть в личной форме и инфинитива. В инфинитиве пишется мягкий знак, поэтому правилен первый вариант.
Основные правила согласования сказуемого со счетно-именным оборотом можно прочитать в «Письмовнике». В Вашем примере возможны обе формы сказуемого, выбор будет зависеть от смысла. Форма ед. числа уместна, если 500 баллов будет начислено одному лицу или объекту. Форму мн. числа нужно выбрать, если баллы предназначены нескольким людям или объектам.
Правильно: будет проводиться проверка.
При обозначении приблизительного количества сказуемое может стоять как в форме единственного, так и в форме множественного числа.
При таком согласовании (которые) определяемое слово ― рублей.
Запятые не ставятся.
Правильно: 71 миллион будет направлен на…
Верно: ...будет восемь документов.
