Правильно: монтажом, но демонтажем.
Сочетание по окончании работ имеет значение "после окончания работ". Вам лучше использовать варианты: к моменту окончания работ, к окончанию работ, до окончания работ.
Правильно.
В этом предложении нарушена сочетаемость. Слово вправе в значении сказуемого требует после себя инфинитива, то есть верно: Застройщик вправе выполнять межевые работы.
Возможны оба варианта. О выборе падежной формы в подобных конструкциях см. в «Письмовнике».
Запятые не нужны, но фразу нужно редактировать.
Если существительные обозначают технические устройства, то оснований считать их одушевленными нет. Впрочем, современные сложные технические устройства, такие как роботы, могут не восприниматься в качестве неживых предметов. Нетвердая оценка объекта как живого или неживого ведет к вариантности падежных форм существительных.
Предпочтительно: руководитель направления по работе с клиентами.