Мужская фамилия Дрозд склоняется по второму склонению (Дрозда, Дрозду и т. д.), фамилия Козюля — по первому склонению и в мужском, и в женском варианте (Козюли, Козюле и т. д.)
В «Русском орфографическом словаре» фиксируются оба варианта: таранька и таранка. Отвердение согласного перед суффиксом -к- происходит регулярно: лохань и лоханка, грань и гранка, вишня и вишенка и др.
В этом случае пишется одна Л, а ударение на первом слоге. «Русский орфографический словарь» РАН под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой (М., 2012) фиксирует сложные слова хеви-метал, хеви-метал-рок, метал-группа.
Вариант Иначе не ошибка, это старшая норма, уходящий вариант. Возможно, Вашего преподавателя так учили говорить в школе, возможно, так говорили в его семье старшие родственники. В современном русском языке предпочтительно: инАче.
Предлоги о и про синонимичны при указании на лицо, предмет, явление, но различаются стилистически: предлог про вносит разговорный оттенок (см. «Справочник по русскому языку. Управление в русском языке» Д. Э. Розенталя).
Специальные термины пишутся по общему правилу. Начальная И меняется на Ы после русских приставок, кончающихся на согласный (кроме приставок сверх- и меж-). Правильно: подынтегральный, такое написание зафиксировано в словарях русского языка.
В предложении Руки как ветви сравнительный оборот является сказуемым, а потому не обособляется. См. параграф 90 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Да, мужская фамилия Леонгард склоняется, как и все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный (кроме фамилий на -ых, -их типа Черных, Долгих). Правильно в дательном падеже: Леонгарду. Несклонение фамилии — грамматическая ошибка.
Запятая не требуется, так как сравнительный оборот с союзом словно является частью сказуемого. См. пункт в) параграфа 90 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Поскольку здесь сказуемое следует за подлежащим (см. § 2246 Русской грамматики 1980 г.), а также подчеркивается, что действующие лица были разные, необходимо множественное число сказуемого: И Антон, и Роман писали диссертацию.
