Не нужно заключать в кавычки названия географических объектов, которые полностью совпадают с названиями других объектов, пишущихся в кавычках. Ср.: улица Правды (от названия газеты «Правда»), желоб Садко (от названия корабля «Садко»). Все знаменательные слова географического названия следует писать с заглавной буквы: проспект Красноярский Рабочий (ср. острова Комсомольской Правды, хребет Академии Наук).

Почему Вы спрашиваете о переводе названия? Может быть, речь идет о переименовании проспекта или об употреблении неофициального названия? 

Кавычки уместны, особенно если указываются версии программы, например: «1С:Бухгалтерия 8», конфигурация «1С:Бухгалтерия УСН 7.7» и т. д. Кавычки подскажут читателю, что вся эта последовательность цифр, букв и слов составляет одно название. Если просто употребляется обозначение 1C, то в принципе можно обойтись без кавычек: программа 1С. Но если название 1С используется в тексте наряду с более сложными обозначениями, то для единообразия корректно и его заключать в кавычки.

Аббревиатурные названия коммерческих организаций, выступающие в сочетании с родовым словом, заключаются в кавычки: ОАО «МТТ», ОАО «РЖД», ОАО «МТС».

Что касается аббревиатурных названий коммерческих организаций, употребляемых без родового слова (МТТ, МТС, РЖД), то в современной письменной речи они ведут себя крайне непоследовательно: в ряде случаев заключаются в кавычки, в ряде случаев пишутся без кавычек. Однако следует признать, что такие названия предпочтительно заключать в кавычки, поскольку это облегчает понимание текста читателем.

1. Запятую лучше не ставить.
2. Да, эти названия следует заключать в кавычки, если они написаны кириллицей.
3. См. в «Письмовнике».
4. Сложные слова с первой частью бизнес- пишутся через дефис, кроме слов бизнесмен, бизнесвумен. Правильно: бизнес-отношения, бизнес-карта.
5. Предпочтительно: при написании работы используйте следующие слова.
6. Пунктуация зависит от смысла предложения. Если слова заведующий лабораторией, заведующая отделом кадров используются как уточнение или приложение, пунктуация верна.

Корректно: включить... следующие кандидатуры.

Ответ на Ваш вопрос ещё не был дан, однако в подобных случаях используйте строку «Справочная служба» (если вводятся несколько слов, их следует заключать в кавычки).
При существительных мужского и среднего рода, зависящих от числительных, оканчивающихся на два, три, четыре, пределение, находящееся между числительным и существительным, ставится, как правило, в форме родительного падежа множественного числа: два высоких дома, квадратных километра.
В случае 356 647 квадратных километров согласование осуществляется по основному правилу: километров каких? квадратных.

Это разговорное слово нужно заключать в кавычки, если необходимо подчеркнуть его стилистическую чуждость контексту, в который оно помещено. Также кавычки могут показать читателю, что это слово не из лексикона автора, что это заимствование из чужой (например, детской) речи. Ср.:

Побегать с друзьями, посмотреть телевизор, а домашка ― дело десятое, ― рассказывал в 2000 году его отец, Андрей Мстиславович.

В идеале, ученик должен понимать, по какой схеме будет выполняться «домашка», чтобы не тратить время на выяснение принципа подготовки к следующему уроку.

1. По правилам названия отделов, не являющихся собственными именами, пишутся со строчной буквы. Ср.: отдел кадров, сектор учета, ученый совет, художествен­ный совет, факультет журналистики, кафедра иностранных языков, сектор диалектологии, группа по контролю электронной системы. Сочетание научно-исследовательский институт в составе индивидуального названия института принято писать с заглавной буквы, например: Институт лингвистики. Отметим, что в официально-деловой речи названия крупных отделов различных учреждений часто пишут с прописной буквы, однако пока эта тенденция в правилах не отражена.

2. Сокращенные названия кафедр в кавычки заключать не нужно.

Вы не ошибаетесь. Во-первых, налицо ошибки в правописании: авторские слова внутри прямой речи должны быть написаны со строчной буквы, а перед первым тире должна стоять не точка, а запятая. Однако, по нашему мнению, первое предложение вообще не следует оформлять как прямую речь. В кавычки лучше заключать только вторую часть высказывания. Возможный вариант: Умение хорошо двигаться, быстро переходить с одной позиции на другую – такие особенности своего подопечного отмечает Алексей. «Если ноги у боксера не работают, он превращается в грушу», – поясняет тренер.

Прежде всего отметим, что в справочниках по правописанию нет рекомендаций по орфографическому оформлению названий, написанных латиницей.

По мнению председателя Орфографической комиссии РАН д. ф. н., проф. В. В. Лопатина, названия литературных и научных произведений, произведений искусства, даже написанные латиницей, целесообразно заключать в кавычки (здесь на употребление данного выделительного знака влияет семантика наименования: в большинстве случаев написанные латиницей названия в кавычки не заключаются). Корректно: собравшиеся исполнили песню «Strangers in the night». В любом случае употребление кавычек здесь ошибкой быть не может.