В «Орфографическом словаре русского языка» (1956–2000), «Русском орфографическом словаре» под ред. В. В. Лопатина и О. Е. Ивановой (2023) и в более раниих его изданиях, в базе академического ресурса «Академос» слово не фиксируется ни с буквой о, ни с буквой ё. В настоящее время следует писать по действующему правилу — газожог. Так как выбор гласных о/ё после шипящих до середины ХХ века оставался неупорядоченным, на написания, встречающиеся в литературе и в неорфографических словарях,  ориентироваться не стоит. Однако заметим, что, судя по данным ресурса «Google Книги», написание с о всё же более частотно, чем с ё. 

Видите ли, мотивировка названия все же не вполне ясна. Например, на сайте «Комплекс градостроительной политики и строительства города Москвы» говорится о том, что рабочее название станции было «Улица Народного Ополчения», а утвержденное — «Народное Ополчение». Значит, названия станции и улицы, находящейся вблизи станции, все же связаны. Когда возможна двоякая трактовка написания, то есть слово или словосочетание можно подвести под два правила, приводящих к разным орфографическим формам, лингвисты говорят о двойной мотивации и выбирают одно написание в качестве нормативного, потому что орфографические варианты (особенно для индивидуальных названий) создают трудности в коммуникации. Выбор здесь за номинатором. Важно, чтобы название записывалось единообразно. Одно из написаний однозначно должно быть признано ошибочным.

1. ...поворачиваются направо-налево...

2. После того как работники сделают необходимое количество шагов…

3. Продолжая двигаться вполшага...

4. При численности подразделения 4 человека и менее всегда...

5. Работники остальных отделов обозначают шаг на месте и(,) по мере выхода в составе отделов из колонны(,) идут дальше… Выделение запятыми вариативно.

6. Подпись под картинкой: Местонахождение руководителя.

7. В одном–двух шагах. 

8.  Отбивка нужна: 1. ФИО; 2. Дата рождения... 

Для улучшения навыков написания и редактирования текстов Вам могут помочь пособие А. Э. Мильчина и Л. К. Чельцовой "Справочник издателя и автора: редакционно-издательское оформление издания", а также словари и справочники, размещенные на нашем портале. 

Правилами допускается постановка двоеточия перед перечислением при отсутствии обобщающего слова, см. примечание к параграфу 33 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.). Нельзя не заметить, однако, что такое употребление двоеточия ограничивается деловыми и научными текстами (как можно предположить, для облегчения чтения и для предупреждения о том, что далее следует список). Следовательно, оно стилистически уместно не в каждом случае.

Отметим также, что далеко не каждая пауза в тексте должна быть отмечена знаком препинания, поскольку ведущий принцип русской пунктуации — структурный. В соответствии с этим принципом, между глаголом сдавать и дополнениями русский язык, математику и биологию знаки препинания не требуются. 

О таких случаях речь идет в справочниках, например в параграфе 97 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина: «Скобками выделяются вставные конструкции, в качестве которых используются знаки восклицательный или вопросительный, передающие отношение автора к высказанной мысли или ее оценку – удивление, недоумение, одобрение, сомнение, иронию и др.: За свою жизнь отец с ребятишками окольцевал более пятидесяти тысяч (!) разных птиц (газ.); Если приверженцы гомеопатии верят, что децилионная часть одной пылинки ревеня или белладонны может произвести переворот в теле человеческом, почему же не поверить, что одна кроха философии (?) может зародить идеи в голове (??!!)  (Белин.)».

Возможно как слитное, так и раздельное написание согласно правилу правописания НЕ с краткими прилагательными. Авторы академического справочника по орфографии и пунктуации дают следующую рекомендацию: пишущий должен отдавать себе отчет в том, что он хочет выразить: отрицание признака — и тогда написать НЕ отдельно от следующего слова (напр.: он не здоров, не важно, не редки случаи, не случайно, не существенно, не удивительно, не демократическим путём) или утверждение признака — и тогда написать НЕ слитно (ср.: он нездоров, нередки случаи, неважно, неслучайно, несущественно, неудивительно, недемократическим путем). От выбора написания будет зависеть и понимание написанного читающими (Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006. § 149).

Словари прежних лет указывали в качестве единственно верного ударение на первом слоге: генезис. И до сих пор в большинстве орфоэпических словарей русского языка (особенно адресованных работникам эфира, где дана самая строгая норма) зафиксировано: генезис.

Но уже есть издания, где в качестве нормативного приводится и ударение на втором слоге: генезис. Среди них: Большой академический словарь русского языка (см. Т. 4), Русский орфографический словарь РАН, Большой толковый словарь русского языка под ред. С. А. Кузнецова (где этот вариант дан с пометой «разг.») и др. издания.

Таким образом, сейчас можно говорить о предпочтительности (особенно в строгой литературной речи) ударения генезис и допустимости в разговорной речи варианта генезис.

Ответ на вопрос № 205749 уточнен.

Этот вопрос хорошо бы задать составителям. Вообще самым правильным было бы выделить оба варианта как допустимые. Да, когда-то вариант ржавЕть, заржавЕть не разрешался. Например, в словаре «Русское литературное произношение и ударение» под ред. Р. И. Аванесова и С. И. Ожегова (1959) указывалось: ржАветь (не ржавЕть), заржАветь (не заржавЕть). Но это было более полувека назад. И хотя некоторые носители языка (особенно те, кто пользуется старыми словарями) до сих пор убеждены, что ржавЕть, заржавЕть – ошибка, этот вариант уже не одно десятилетие считается нормой. В словарях современного русского языка варианты ржАветь и ржавЕть, заржАветь и заржавЕть даются как равноправные, а в некоторых изданиях ударение ржавЕть, заржавЕть даже считается предпочтительным.

Первоначальная форма существительного лестница –  лезтва. Оно действительно образовано от глагола лезть с помощью суффикса -тв- (так же, как, например, слово бритва образовано от глагола брить), т. е. буквально это слово означает «то, с помощью чего лезут».

Но еще в праславянском языке, задолго до того, как стать лестницей, лезтва стала лествой: перед глухим согласным з превратилось в с. Впоследствии лества уступило место лествице. И только потом,  под влиянием многочисленных слов, оканчивающихся на -ниц-а (звонница, кузница и др.), лествица стала лестницей.

Таким образом, ввести написание через з  означало бы искусственно вернуть это слово к той форме, от которой оно естественным образом ушло много веков назад. Вряд ли в этом есть смысл.

ПОСЛЕДУЮЩИЙ, -ая, -ее. Книжн. Следующий потом, после чего-л. (противоп.: предыдущий). В последующее время. П. ход событий. Все п-ие произведения автора очень отличались от предыдущих. 

СЛЕДУЮЩИЙ, -ая, -ее. I. прил. Наступающий, появляющийся непосредственно вслед за кем-, чем-л., ближайший по очереди. С. посетитель. С. дом. На с. день. В следующем номере журнала. В с. раз. С. самолёт только утром. До следующих встреч. Кто с.? II. в зн. местоим. прил. Вот такой, именно такой, который следует далее. Записка следующего содержания. Это делается следующим образом. Выйдут в свет с-ие издания. Закончил выступление следующими словами. <Следующее, -его; ср. То, что следует далее; вот что. Произошло с. Запомни с. Необходимо учесть с.