Газа – название территории на восточном побережье Средиземного моря. Это слово может употребляться самостоятельно, в таком случае оно склоняется как обычное существительное женского рода первого (по школьной грамматике) склонения: в пригороде Газы, ворвались в Газу, вывести войска из Газы. Со словом сектор название Газа не склоняется. Правильно: сектор Газа, в секторе Газа, вывести войска из сектора Газа.
Совершенно верно. Поздравляем! Вы сделали самостоятельное орфографическое открытие.
Во избежание двусмысленности можно перефразировать: это выражение является девизом (кого), это выражение - (чей-либо) девиз.
Запятая не ставится: определения характеризуют определяемое слово с разных сторон и не являются однородными.
Так писать можно, это стилистически нейтральное сочетание.
Можно написать как слитно, так и раздельно. Раздельное написание подчеркивает отрицание.
Возможны оба варианта - с запятыми и без.
Запятая ставится (обособляется сравнительный оборот).
Так написать можно.
Я не дерусь - это не значит не умею.