Употребление слова центр в значении 'высший руководящий орган, центральная власть' не требует прописной буквы. Корректно со строчной.
Если это официальное название мероприятия, верно: Центральноазиатский медиафестиваль. Если прилагательное не входит в официальное название, а указывает на географию мероприятия, то верно: центральноазиатский медиафестиваль.
Верно: Значительно увеличился размер уставного фонда: прирост составил 19 814 000 млн рублей, показатель увеличился более чем в 3,5 раза.
Рекомендуем проверить цифры: вряд ли речь идет о 19 миллионах миллионов.
Запятые не нужны.
Употребляются варианты Гагра и Гагры (второй вариант отражен в названии известного фильма «Зимний вечер в Гаграх»). Но словарями русского языка зафиксировано: Гагра, такое же название употребляется в картографических изданиях Росреестра. Это склоняемое существительное: поехать в Гагру, отдыхать в Гагре, сказочная Гагра.
Правильно: действующего. В письменной деловой речи принята норма согласования с названием должности – директор (безотносительно к полу).
Употребление существительного эмодзи в м.р. корректно.
Слово тапас пока не зафиксировано в словарях. Обычно его употребляют как существительное множественного числа и не склоняют.
Если аббревиатура ЖЭС обозначает жилищно-эксплуатационную службу, то это слово женского рода: ЖЭС умыла руки.
Сочетание развитие приоритетов некорректно, предложение нужно перестроить.