Правильно: «наложенный этим отпечаток».
Фамилии всегда лучше склонять с сохранением гласного в косвенных формах: в этом случае из косвенных форм легко вывести начальную форму фамилии. Но важно помнить, что фамилии, относящиеся к двум или нескольким лицам, в одних случаях ставятся в форме множественного числа, в других – в форме единственного. Подробные правила см. в ответе на вопрос № 289994.
Корректно: бра-тья.
Мужскую фамилию Маханёк можно склонять двояким образом: с выпадением гласного (Маханька, Маханьку и т. д.) и с сохранением гласного (Маханёка, Маханёку и т. д.). Решение о типе склонения принимает носитель фамилии, но предпочтителен второй вариант (с сохранением гласного), так как в этом случае из косвенных форм легко вывести начальную форму фамилии.
Возможны оба варианта.
Конструкция без предлога более частотна.
Конструкция гарантия от... также встречается, но может использоваться в двух различных ситуациях: для указания на источник гарантии (гарантия от производителя) и для обозначения того, чего необходимо избежать (Прививка оспы — гарантия от заболевания ею).
