Да, склонение мужской фамилии Горай обязательно. Женская фамилия не склоняется. В русском языке склоняются все мужские фамилии, которые оканчиваются на согласный, независимо от их языкового происхождения (единственное исключение – фамилии на -ых, -их типа Черных, Долгих).

В форме глагола зализали два суффикса: суффикс глагола -а- (в лингвистике его называют также тематическим гласным) и суффикс прошедшего времени -л-. В форме припри (пов. накл. глагола припереть) – суффикс повелительного наклонения -и- (иногда эту морфему считают окончанием).

Глаголы приехать, выслать, быть относятся к 1-му спряжению. В форме изъявит. наклонения наст. (буд.) вр. 2-го лица мн. числа у них пишется окончание -ете. Глагол выслать образует повелит. наклонение с помощью суффикса -и-: Срочно вышли(те) мне письмо.  

Да, здесь два суффикса: -и- и -л. Не забудьте про нулевое окончание со значением мужского рода единственного числа. Ваш вариант разбора возможен (он отражает историю слова), но, если говорить о синхронном (современном) составе слова, можно выделить корень осуществ-.

Заимствованные фамилии на -ов, -ин, которые принадлежат иностранцам, в форме тв. падежа имеют окончание -ом (как существительные второго школьного склонения, например стол, столом), поэтому правильно: познакомился с Рудольфом Вирховом, увлекся писателем Арчибалдом Джозефом Кронином. Подробнее см. в «Письмовнике».

Мужская фамилия Рябух склоняется, женская – нет.  Все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный (независимо от их языкового происхождения), в русском языке склоняются (кроме фамилий на -ых, -их типа Черных, Долгих, которые происходят от прилагательных, ср.: черных ворон, долгих проводов).

Не только может, но и должна склоняться. По законам русской грамматики склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный (кроме фамилий на -ых, -их типа Черных, Долгих). Несклонение мужской фамилии Ленок неправильно. А вот женская фамилия Ленок не склоняется.

Встречается с Владимиром Милюшисом – правильно. Ваша фамилия должна склоняться. По законам русской грамматики склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, независимо от их происхождения (кроме фамилий на -ых, -их типа Черных, Долгих). А вот женская фамилия Милюшис несклоняема.

Ваша фамилия не склоняется, а фамилия сына склоняется: Романа Грибенюка, Роману Грибенюку и т. д. По законам русской грамматики склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный (кроме фамилий на -ых, -их типа Черных, Долгих). Женские фамилии на согласный несклоняемы.