В литературном языке эта деталь называется помпон: украшение в виде шарика из ниток, меха и т. п. на головном уборе, туфлях, бахроме и т. п. Берет с помпоном. Белые помпоны тапок. Оторвать, пришить помпон. Помпон из шерсти.
Ваши примеры иллюстрируют образцы устной разговорной речи, спонтанной, неформальной и неофициальной, отличающейся лексическими и синтаксическими особенностями от речи письменной. Очевидно, что в иной, не бытовой, а официальной ситуации от говорящего будут ждать высказываний, отвечающих нормам русского литературного языка.
Правильно: кеш. Колебания в написании недавно заимствованных слов и неодинаковая их фиксация в разных словарях (или разных изданиях одного и того же словаря) – вещь вполне естественная: слово осваивается в языке. В спорных случаях лучше придерживаться рекомендаций орфографического словаря.
Тире будет уместно, если требуется логически выделить подлежащее это: Для меня (именно) это — отдых, расслабление. Если такое выделение не требуется, тире не нужно. См. о подобных случаях «Справочник по русскому языку. Пунктуация» Д. Э. Розенталя, параграф 5.7.
Категоричность в случае с именами оправданна в официальных бумагах. Мифологичность представлений об употреблении тех или иных слов опровергают словарные толкования; см. описание значений слов прозвище и кличка в «Большом толковом словаре русского языка» (гл. ред. С. А. Кузнецов).
Нужно выделить запятыми придаточную часть как работать; тире перед недопустимо факультативно и ставится при наличии паузы (см. «Справочник по русскому языку. Пунктуация» Д. Э. Розенталя, параграф 5.5): Самовольно решать, как работать, недопустимо; Самовольно решать, как работать, — недопустимо.
Нормативными словарями современного русского языка это наименование еще не зафиксировано, поэтому возможны оба варианта его написания: халуми и халлуми. Однако, как показывает анализ статистики употребления этих форм и тенденций в развитии орфографии, предпочтительна форма с одной л: халуми.
Правильны оба варианта – с предлогом и без предлога. В толковых словарях русского языка это выражение может быть представлено следующим образом: (в) последнее время. Предлог в заключен в скобки, что указывает на его факультативность (необязательность) в этом сочетании.
Можно использовать глагол совокупляться, это старый русский глагол (заимствованный из старославянского языка), он используется сейчас, использовался и раньше, он зафиксирован в словаре Даля с толкованием 'сходиться для полового отправленья'.
Словарь Даля фиксирует: рамо, рамена, рамённый (относящийся к раменам).
