Из правила о дефисном/слитном написании прилагательных в зависимости от соотношения основ (сочинение/подчинение) в современной письменной речи имеется очень много исключений. Фактически это правило во многих случаях не работает. Дефисному написанию прилагательных способствует наличие в первой основе суффикса относительных прилагательных -н-, -енн-, -ов-, -ск-: естественно-научный, военно-исторический, электронно-лучевой, стрелково-спортивный, гражданско-правовой, парашютно-десантный и мн. др. Число таких «неправильных» написаний неуклонно растет в течение последних десятилетий. Во всех спорных случаях следует обращаться к орфографическим словарям.
Расширение употребления предлога НА в данном случае понятно: если раньше "касса" все-таки была отдельным помещением, отделением какого-либо предприятия, а также кассовым аппаратом, то сегодня все чаще касса - это место расчетов покупателя и продавца, совсем не обязательно в отдельном помещении. Изменения в языковой практике, таким образом, просто отражают житейские реалии.
Что же касается нормативности такого употребления, то ситуация неоднозначна. Литературной норме соответствуют предложные варианты: пройти к кассе, пройти в кассу; оплатить в кассе.
Написание в «Русской грамматике» не соответствует орфографической норме. В § 113 официально действующих «Правил русской орфографии и пунктуации» (М., 1956) указано, что окончания аббревиатур пишутся строчными буквами вплотную, без апострофа, например: ТАССа, МИДом. Это правило можно встретить и в современных справочных пособиях: полный академический справочник «Правила русской орфографии и пунктуации» (М., 2006) также указывает, что при склонении звуковых аббревиатур окончания пишутся только строчными буквами, без отделения окончания от аббревиатуры дефисом или апострофом (см. § 205 справочника).
Негативные (содержащие отрицательный показатель) вопросы сложнее для восприятия, чем их позитивные аналоги. В норме ответ да на вопрос Ты не приедешь? должен означать подтверждение (да, не приеду), однако в действительности, как показывают лингвистические эксперименты, в ряде случаев (хотя и не слишком значительном) да используется в значении «утвердительного опровержения» (да, приеду). Так же и ответ нет может означать как подтверждение (нет, не приеду), так и (с равной долей вероятности) отрицание (нет, приеду).
Глагольный суффикс прошедшего времени -л- в основу не входит, так как он образует не новое слово, а форму глагола. Гласный звук, передаваемый буквой е, принадлежит основе, он входит в глагол сидеть, от которого образуется просидеть, посидеть и др., он сохраняется в разных формах одного глагола: просиде/ть, просиде/л, просиде/вший, просиде/в; сиде/ть, сиде/л, сиде/вший, сиде/в. Морфемный статус этого гласного в науке определяется по-разному — как суффикс, как тематический гласный.
Этот ответ очень старый. Он был дан по правилу о написании кратких причастий и отглагольных прилагательных. В кратком отглагольном прилагательном рекомендуется писать столько же н, сколько и в полном. Данная область письма изучалась лингвистами, в результате стало понятно, что правило не вполне соответствует реальной норме письма. Попытка уточнить, скорректировать рекомендации была сделана в академическом «Русском орфографическом словаре» в виде предписаний для каждого слова в отдельности. Современным словарным рекомендациям соответствует написание Она была расстроена.
В словарях современного русского литературного языка слово подпадание не зафиксировано. В словарях есть только подпадение.
Предпочтительный вариант – омбудсмен. Этот вариант соответствует строгой литературной норме, поэтому именно его рекомендует словарь «Русское словесное ударение», адресованный прежде всего работникам эфира. Вариант омбудсмен сейчас допустимый (т. е. не ошибочный, но менее желательный). Вполне возможно, что со временем (когда это слово будет полностью освоено русским языком) ударение окончательно перейдет на последний слог (ср. бизнесмен, спортсмен и т. д.).
Согласно строгой литературной норме названия островов не склоняются: на острове Татышев, островом Татышев. Но в разговорной речи склонение возможно, в этом случае следует склонять название острова как фамилию на -ев: на острове Татышеве, островом Татышевом. См. полный академический справочник «Правила русской орфографии и пунктуации» («Эксмо», 2006) и справочник «Грамматическая правильность русской речи. Стилистический словарь вариантов» (авторы: Л. К. Граудина, В. А. Ицкович, Л. П. Катлинская), а также Письмовник.
В официальных документах и справочниках используется написание с дефисом: Центрально-Африканская Республика. Оно зафиксировано, в частности, в Общероссийском классификаторе стран мира (ОКСМ), утверждаемом Госстандартом России.
На ресурсе «Академос» действительно фиксируется слитное написание: Центральноафриканская Республика. Это отражает тенденцию к слитному написанию сложных прилагательных, образованных от географических названий.
В ответах и справках, где требуется строгое соответствие традиционной норме, можно использовать вариант с дефисом. В бытовом использовании и в большинстве современных текстов допустимо слитное написание Центральноафриканская Республика.
Возможны оба варианта употребления слова — и склоняемый, и несклоняемый (в Балакове и в Балаково). В сочетании с родовым словом топоним не склоняется: в городе Балаково. Склоняемый вариант соответствует строгой литературной норме. Словарь «Грамматическая правильность русской речи» указывает: «В образцовом литературном стиле (со сцены, с телеэкрана, в радиоречи) эти формы следует склонять».
Про склонение топонимов см. наш подробный материал «В Простоквашино или в Простоквашине? Надо ли склонять русские топонимы».