Слово заниженный пишется с двумя Н. Но предложение слишком громоздкое, слишком канцелярское. Ведь смысл можно выразить проще: «телефонная связь работала хуже из-за повреждения». Если нужно соблюсти строгость делового стиля, можно написать, например: Качество услуг телефонной связи снизилось из-за повреждения или Снижение качества услуг телефонной связи вызвано повреждением.

Внести ясность, безусловно, можно назвать устойчивым выражением. Оно зафиксировано во "Фразеологическом словаре современного русского литературного языка" под редакцией А. Н. Тихонова (М., 2004). Однако нужно иметь в виду, что далеко не все лингвисты понимают фразеологию столь же широко, как последователи школы А. Н. Тихонова. 
 

Слово коалиция толкуется как объединение, соглашение, союз (государств, партий и т. п.) для достижения общих целей. Т. е. коалицией можно назвать и группу людей, совместно нацеленных на что-либо. Обратите внимание: прописная буква в слове коалиция возможна только в специальном стилистическом употреблении – если слову придается особо высокий смысл.

Одинаковые имена - это Ксения и Ксения. Или Оксана и Оксана. А имена Ксения и Оксана входят между собой в родственные языковые отношения.

Люди, носящие одинаковые имена, называются тезками. Оксану и Ксению можно назвать тезками только в том смысле, что их имена восходят к общему имени-предку.  

Слово провайдер относится к одушевлённым существительным (ср. также телефонный оператор). Эту грамматическую характеристику определяют формы винительного падежа — в сочетаниях с переходными глаголами, с предлогами, требующими винительного падежа; ср. примеры в деловых текстах: подключиться, минуя провайдера, найти провайдера, выбрать провайдера, смените провайдера, объединили провайдеров, через провайдеров.

Употребление существительного ястребы в значении 'об агрессивно настроенных сторонниках усиления военной мощи государства' уже нельзя назвать новым, непривычным. Оно приведено в словарях русского языка; слово ястребы давно и активно используется в этом значении в публицистической речи. Поэтому нет необходимости заключать это слово в кавычки.

При обозначении приблизительного количества сказуемое может стоять как в форме единственного, так и в форме множественного числа (второй способ согласования все чаще встречается в наше время). Но, поскольку в Вашем примере сказуемое обозначает бытие, наличие, а не действие, следует выбрать единственное число: На столе лежало с десяток апельсинов.

Основные правила согласования сказуемого со счетно-именным оборотом можно прочитать в «Письмовнике». В Вашем примере возможны обе формы сказуемого, выбор будет зависеть от смысла. Форма ед. числа уместна, если 500 баллов будет начислено одному лицу или объекту. Форму мн. числа нужно выбрать, если баллы предназначены нескольким людям или объектам.

Лучше выбрать первый вариант: Остальных подростков зовут Лиам и Чарльз по прозвищу Пончик.

Запятая перед по прозвищу ставится или нет в зависимости от интонации. Дело в том, что приложение, присоединяемое словами по прозвищу, может выделяться запятыми, если нужно передать соответствующую интонацию. Если интонации обособления нет, запятая не нужна.

Слово считаные в значении 'очень немногие' пишется с одним Н. Написание этого слова приведено в соответствие общему правилу: в отглагольных прилагательных, образованных от бесприставочных глаголов несовершенного вида, пишется одно Н. Раньше написание считанный приводилось в списке исключений, этим и вызвана фиксация с двумя Н в Большом толковом словаре.