Устойчивое употребление: молились за Божественной литургией.
Обстоятельственный оборот с деепричастием совмещая выделяется запятыми.
Можно воспользоваться любым современным справочником по правописанию.
Верно: остаться на сколько захочу (на определенное время); остаться насколько захочу (в определенной степени, в зависимости от желания).
Запятая не ставится (союз И соединяет однородные сказуемые).
Верно: по регионам (каким?) прилегающим. Причастие согласуется с существительным в роде, числе и падеже. Поскольку существительное стоит в форме множественного числа дательного падежа (регионам), то и причастие прилегающий также должно иметь форму множественного числа дательного падежа (прилегающим).
Тире не требуется, в остальном пунктуация верна.
Нужна запятая перед и.
В настоящее время рекомендуется слитное написание: минимаркет. Поэтому верно: кафе-минимаркет.
Возможно, в исходном тексте - ошибка.
Если речь идет об объединении детей, верно: о лиге детей. Если речь идет о собственном наименовании организации - "Лиге детей". Лучше: по дороге (во время пути).