Словом грусть можно проверить только наличие в прилагательном грустный непроизносимого согласного, но нельзя определить, глухой ли это согласный [т] или звонкий [д]. При этом падежные формы существительного (грусти, грустью и т. п.) вполне могут быть проверочными словами.
Да, географические названия (в т. ч. названия городов) пишутся без кавычек, но вряд ли здесь это правило применимо. Такое название нехарактерно для русской топонимики, так в нашей стране города не называются. «СМАРТ Сити Казань» – не столько географическое название, сколько условное название бизнес-проекта, поэтому кавычки уместны. Кроме того, кавычки помогают читателю воспринимать нехарактерное (в том числе и с точки зрения графического оформления) для русского языка сочетание как единое название.
Давайте разберемся с терминами. Литературная норма - это общий термин для грамотной, правильной речи. Книжные нормы (часто архаичные) соблюдаются в текстах высокого стиля, а также в делопроизводстве. "Нейтральной нормы" не существует; нейтральными называют варианты, употребительные в текстах всех стилей литературного языка; при этом нейтральных слов и словоформ в русском языке большинство. Вариант "наши директорА" соответствует литературной норме, это стилистически нейтральный (не окрашенный) способ образования множественного числа для этого слова.
Существительное швея относится к числу слов, не имеющих мужский соответствий (другие примеры: повитуха, кружевница, машинистка в знач. 'женщина, работающая на пишущей машинке'). В таких случаях приходится подбирать синонимы, использовать описательные конструкции. Так, авторы справочника «Грамматическая правильность русской речи» Л. Граудина, В. Ицкович, Л. Катлинская вспоминают, что в Институте русского языка мужчину-«машинистку» в официальных документах называли переписчиком на машинке. Мужчину-«швею», вероятно, можно назвать портным или специалистом по шитью.
Корректны оба варианта (Иван с группой вернулся и Иван с группой вернулись), при этом форма множественного числа глагола подчеркивает, что действие совершается всеми названными субъектами (и Иван вернулся, и группа вернулась), а единственное — что субъектом действия является только существительное в именительном падаже (Иван), а существительное в творительном падеже (с группой) обозначает лицо, сопутствующее производителю действия (вернулся Иван, но важно и то, что он вернулся вместе с группой).
А. А. Зализняк в «Грамматическом словаре русского языка» пишет о форме род. падежа мн. числа для слова башка следующее. Это форма башок. Однако ее можно признать потенциальной, так как она воспринимается как нежелательная. Практически это выражается в том, что носители русского литературного языка в тех случаях, когда им в речи требуется данная форма, обычно испытывают затруднения и нередко предпочитают обойтись без этой формы, заменив слово синонимом или перестроив предложение.
В справочнике Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке» указано, что с существительными и местоимениями 3-го лица правильно: скучать по кому-чему, например: скучать по сыну, скучать по нему. Но с личными местоимениями 1-го и 2-го лица мн. числа правильно: скучать по ком, например: скучали по нас, скучаем по вас.
А вот вариант скучать за кем-либо, о котором тоже довольно часто спрашивают, не является нормативным, выходит за рамки русского литературного языка.
Спасибо за поздравления!
1. Возможны оба варианта. Это указано и в названном Вами словаре, а именно статье "Установить".
2. Имя существительное, которому предшествует два или несколько определений, указывающих на разновидности предметов, ставится в форме единственного числа, если перечисляемые разновидности предметов или явлений внутренне связаны, например: в правой и левой руке (половине, стороне и т. п.); оперное и балетное искусство; промышленный и аграрный переворот; большим и указательным пальцем; левой и правой ногой.
В справочниках по русскому языку (в том числе у Д. Э. Розенталя) есть правило, которое дает прямой ответ на Ваш вопрос.
Гласные о — а в неударяемых корнях глаголов совершенного вида нельзя проверять формами несовершенного вида на -ывать (-ивать), например: опоздать (по́здний, хотя опа́здывать), раскроить (кро́йка, хотя раскра́ивать).
Таких примеров десятки. К сожалению, в школе об этом правиле часто не говорят, поэтому и возникает недопонимание.
Тире между подлежащим и именным сказуемым не ставится, если подлежащее выражено личным или указательным местоимением (в том числе это). Тире возможно при подчеркивании указания на данный предмет (в данном случае подчеркивания нет).
Обратите внимание, что запятая перед и лишняя, а после слова эксперимент не хватает запятой. Корректная пунктуация: По расчетам, так как у меня нет данных по продажам колес и это эксперимент, предлагаю закладывать зарплату в размере средней по региону.
