Правильно: выходить с работы.
Да, правильно: в городе Мирном, в микрорайоне Заречном.
Корректно: крем-молочко детский.
Орфографически правильно: Евгениевич и Евгеньевич, Евгениевна и Евгеньевна. Это равноправные варианты, но очень важно, чтобы в документах ребенка последовательно использовался какой-то один из вариантов: либо только Евгениевич, Евгениевна во всех документах, либо только Евгеньевич, Евгеньевна.
Правильно: вести из думы.
Верны оба варианта.
Это шуточное выражение с намеренно неправильным употреблением слов можно написать так, как Вы указали в вопросе, а можно с кавычками: самая «ухастая» уха из всех ух.
Правильно: в созданном им институте (предложный падеж). Но: созданным им институтом (творительный падеж).
Возможны оба варианта. См. словарную фиксацию.
После этого оборота запятая нужна.
