Слово «гапакс» (hapax legomenon) в русском языке относится к мужскому роду: Интересный гапакс представляет собой выражение... (К. А. Максимович. "Законъ судьныи людьмъ": источниковедческие и лингвистические аспекты исследования славянского юридического памятника).

Обе части представляют собой так называемые эллиптические предложения (самостоятельно употребляемые предложения с отсутствующим сказуемым). Поскольку это однотипные конструкции,  поставить тире уместно: Звонок — для учителя, а это сообщение — для вас и ваших близких.

Это бессоюзное сложное предложение с изъяснительными отношениями (вижу что?), вторая часть которого представляет собой ряд номинативных предложений. Наиболее уместный знак здесь двоеточие: И вижу в этом я зеркале освещённом: старая река, орлица дикая, спасённая.

Здесь цитата представляет собой часть предложения, сопровождаемую вводным словом цитирую, и оформляется не как прямая речь; при этом кавычки используются как знак чужого слова: Его агент говорит, что он, цитирую, «берет перерыв».

Можно в качестве аргумента представить регистрационные документы, устав, иные правоустанавливающие документы.

Трудно представить 0,5 шприца :) Может быть, нужно сказать как-то иначе?

Особых правил пунктуационного оформления субтитров не существует. В конце повествовательного предложения точка не ставится только в том случае, если предложение представляет собой название («Следствие ведут колобки», «Грачи прилетели» и т. п.).

По-видимому, причина в том, что в слове поллитровка вторая часть не представляет собой форму родительного падежа единственного числа существительного или порядкового прилагательного, как во всех остальных случаях: пол-литра, пол-лица, пол-октября, полдома, пол-одиннадцатого и т. д.

Знаки препинания расставлены верно. Это сложноподчиненное предложение, где главная часть представляет собой односоставное определенно-личное предложение. Постановка тире возможна — см. § 124 в «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.

Лингвисты считают, что существует любое слово, произнесенное или написанное одним носителем языка и понятое другим. Слово жюрение, хотя и внутренняя его форма, и значение понятны, представляет собой окказиональный неологизм и существует за рамками литературной нормы.