Действует орфографическое правило: разделительный твердый знак пишется после приставок перед Е, Ю, Я.
Запятая перед и не нужна, так как у придаточных есть общая главная часть.
Нужна запятая перед союзным словом как: В статье расскажем, как ухаживать за животными.
Слово войны в этом названии следует писать с маленькой буквы. Верен второй вариант.
Предпочтительно двоеточие, поскольку перед нами бессоюзное сложное предложение с отношениями пояснения между частями.
Запятую перед тире ставить не надо: Музей, посвященный народным картинкам — лубочным надписям.
Требуется запятая перед вторым и: Гель-воск обладает свойствами и воска, и геля одновременно.
Удастся – форма будущего времени глагола удаться, пишется без мягкого знака. Верен второй вариант.
Предпраздничный – предшествующий празднику. Точного указания («предпраздничные – строго до ... дней перед праздником») не существует.
В обоих случаях возможны варианты с запятой и без запятой перед словом истинный.
