Это так, но тем не менее запрета на сочетание "с целью обновления" нет. Мы бы не стали считать такую конструкцию ошибочной лишь потому, что ее нет у Розенталя.

Эти слова не стали фактами современного литературного языка (их нет в нормативных толковых словарях), поэтому по правилам игры "Балда", опубликованным на нашем портале, такие существительные в игре не используются.

Какой грустный вопрос Вы задаете! Оба сочетания, увы, возможны. Первое подчеркивает неестественность, насильственность смерти. Сочетания погиб от [название болезни] в литературе встречаются. Хотелось бы, чтобы сейчас они не стали частотными.

О слове достоин см. ответ на вопроc № 284719. 

Простите, пожалуйста, за долгий ответ! Через дефис пишутся, во-первых, сложносоставные существительные (плащ-палатка, кран-балка, диван-кровать). Первая часть таких слов не склоняется (плащ-палаткой, кран-балкой, диван-кроватью). В сложносоставных словах между частями есть очень тесная связь, которая и позволяет не склонять первое слово. Во-вторых, дефисное написание имеют конструкции, представляющие собой сочетание определяемого слова с приложением, то есть согласованным определением, выраженным существительным (художник-маринист, инженер-экономист и т. д.). В этом случае склоняются обе части: художником-маринистом, инженером-экономистом. В приведенных примерах мы имеем дело именно с этим случаем, соответственно по правилам мы должны склонять обе части: «Зенита-Казани», «Зенитом-Казанью» и т. д. Это соответствует и реальной языковой практике. Например, новости на канале Sport24 выглядят так: Сегодня, 15 сентября, состоится матч 1-го тура группы А на Кубке Победы между «Зенитом-Казанью» и кемеровским «Кузбассом», и таких примеров много. Хотя надо отметить, что пишущие часто избегают косвенных падежных форм этих конструкций, предпочитая другие варианты формулировок (например, ...между казанским «Зенитом»).

Что касается названия, состоящего из двух слов, то обе его части, конечно, должны склоняться.

Корректно: Производство и переработка зерновых и масличных культур  стали трендовыми направлениями работы агросектора в республике. Растут их урожайность и валовой сбор, а регион стабильно занимает лидирующие позиции в экспорте растениеводческой сельхозпродукции.

Нормативными словарями современного русского литературного языка интересующее Вас слово не зафиксировано. Однако в значении "неосуществленные звонки" это существительное должно писаться слитно: операторы стали брать деньги за обзвон, недозвон и т. п.

В разы – просторечное выражение. Его употребление выходит за рамки литературного языка, но называть в разы таким же оскорбительным для слуха, как матерная брань, мы бы не стали. Всё-таки обиходно-сниженная речь и сквернословие – разные вещи.