Правильно: у Марка Твена.
Предложение оформлено верно.
Глагол ждать управляет родительным (кого, чего) и винительным (кого, что) падежом. Родительный падеж – при сочетании с отвлеченными существительнми или конкректными, но употребленными с оттенком неопределенности: Я жду автобуса (любого, какой подойдет, на такой и сяду). Я жду любви, как позднего трамвая. Винительный падеж – при сочетании с одушевленными существительными или неодушевленными с оттенком определенности: Я жду сестру. Я жду автобус № 20 (именно этот, конкретный). Аналогично: Я жду свой кофе.
Да, Вы правы. Мужская фамилия Корсунь склоняется, женская – нет.
Из предложенных вариантов верен только первый.
Сочетание как ни в чем не бывало не требует обособления: Девушка как ни в чем не бывало широко улыбается.
Правильно: Нет ни одной семьи, которой бы не коснулась война.
Верно: И каких только мер она не принимала, чтобы вернуть граждан РФ на свой берег.