Слово жена стилистически нейтрально, оно может употребляться в текстах разных стилей. Слово супруга стилистически окрашено, оно уместно в официальной речи. 

Возможно и слитное, и раздельное написание. Оно зависит от того, что хочет выразить пишущий: отрицание признака (тогда не пишется отдельно) или утверждение признака (тогда не надо писать слитно). Поэтому окончательное решение – за автором текста.

Корректно: Ваши компетентность, высокая степень личной ответственности и в дальнейшем будут способствовать развитию города.

Границы главной и придаточной частей обозначены верно. Главная часть осложнена пояснительной конструкцией, состоящей из приложения всем. Придаточная часть относится к местоимению всем и находится в определительных отношениях с главной; это местоименно-определительное придаточное.

Формально (с точки зрения «традиционной» академической грамматики) подлежащим в предложении является то, что выражено именительным падежом, а не то, что выражено формой косвенного падежа. В предложении Я люблю кофе подлежащее я, а кофе – дополнение; в предложении Мне нравится кофе подлежащее кофе, а мне – дополнение. Ср. такой пример: в предложении Саша не спит подлежащее Саша, а в предложении Саше не спится подлежащего нет, это односоставное предложение, а Саше здесь – второстепенный член предложения.

В то же время лингвисты – сторонники коммуникативного подхода к грамматическому строю русского языка (коммуникативная грамматика – относительно недавнее направление в лингвистической науке) скажут, что предложение Саше не спится – это инволюнтивная модификация обычного номинативно-глагольного предложения Саша не спит. Слово инволюнтивная означает, что грамматическое значение этой модификации – независимость предикативного признака от воли субъекта. Субъект же везде один – Саша. Предложение Мне нравится кофе тоже представляет собой модификацию (иного рода) предложения Я люблю кофе – в обоих случаях субъект – я, объект – кофе.