Названия городов склоняются в сочетании со словом город: в городе Радужном.
Предположительно, тусовка - от глагола тасовать (перемешивать карты в колоде для игры).
Программа «Грамотей» в настоящее время выходит на радиоканале «Содружество» РГРК «Голос России».
Правильно: перец-горошек, РЕутов (город в Московской области, ударение на первый слог), БалашИха.
Если имеется в виду город Стаханов, то верно: В Стаханове открылась новая фабрика.
Если имеется в виду город Тверской области Кимры, то верно: из Москвы, Кимр, Санкт-Петербурга.
Слово Тюмень в сочетании с существительным город должно склоняться: в городе Тюмени, городом Тюменью.
Урень (город) - мужского рода. См.: Е. А. Левашов. Географические названия. СПб., 2000.
Это название в сочетании с родовым наименованием город не склоняется. Подробнее см. в «Письмовнике».