Да, первая часть сложных слов мини... присоединяется дефисом. Вы написали верно.
Не нужна.
Корректно: И непонятно, зачем она нужна Василию? И непонятно: зачем она нужна Василию?
Запятые и тире здесь не нужны.
Корректно: День труда, День молодежи, но День Победы, День Конституции (так как в этих случаях имеются в виду конкретное историческое событие и конкретный документ).
Запятая нужна.
Обособление нужно. См. параграф 78 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Д. Э. Розенталь рекомендовал в подобных конструкциях согласовывать сказуемое с подлежащим, а не с уточняющими (поясняющими) членами предложения: пользователь... не должен. Ю. А. Бельчиков (см. его справочник «Практическая стилистика современного русского языка» (М., 2012)) указывает, что не в официальной речи допустимо согласование с уточняющими (поясняющими) компонентами: пользователь, например взрослые и дети, не должны...
Слово луна не употребляется здесь в терминологическом значении, поэтому пишется строчными: ничто не вечно под луной.
