Выражение они отчаялись в победе (то есть потеряли надежду на победу) вполне допустимо.
Можно так: Первой книге, букварю, я спасибо говорю (если букварь и есть первая книга).
Если есть родовое слово, кавычки нужны. Если родовое слово отсутствует, то возможно отсутствие кавычек.
Верно: смягчитель воды.
Глагол умягчать есть, Вы можете убедиться в этом в разделе "Словари".
Это местоименное наречие, неизменяемое слово. Соответственно, это и есть начальная форма, она же единственная.
Не окрепшего следует писать раздельно, так как у этого причастия есть зависимое слово еще.
Так сформулировать можно, грамотно. Но не "надо" (т. е. есть и другие грамотные варианты).
То есть Вы хотите повторить цитату, использовать ее дважды? Видимо, это не лучшая идея.
Четкого правила нет. Конкретно в этом случае правильно виндстоппер (в словарях есть слово стоппер).
Верно раздельное написание причастия с частицей НЕ, так как у причастия есть зависимые слова.
