В данном случае правила как такового нет. Можно говорить о синтаксических нормах современного русского языка, которые предполагают, что при нейтральном словопорядке в субстантивных словосочетаниях определяющее предшествует определяемому, что ярче всего проявляется в сочетаниях «прилагательное + существительное» (голубое небо, но не небо голубое). Та же тенденция реализуется и при сочетании личного имени с т. н. аппозитивным определяющим (приложением): художник Смирнов, сантехник Петров, президент Сидоров. Ср. утверждение из «Русской корпусной грамматики»: «В прототипических аппозициях с именем собственным типа поэт Иванов базовый порядок в русском языке предполагает предшествование сортового имени имени собственному» (раздел написан Н. Н. Логвиновой). При этом предполагается, что в прошлом случаи постпозиции приложения были гораздо более распространены, следами чего являются сочетания типа Максим Грек, Николай Чудотворец и т. п.

После даты выдачи документа должен пройти как минимум один год, прежде чем наступит день (дата), когда можно обращаться с заявлением. Иными словами, формулировка подразумевает следующую календарную последовательность трех сроков: 1) первый промежуток времени, когда выдан документ; 2) второй промежуток времени, равный одному году; 3) момент времени (день), когда обращаются с заявлением. Фразы с сочетанием не позднее вполне объяснимо вызывают трудности у авторов и читателей текстов (см., в частности, пример в вопросе 322482). С помощью сочетания не позднее может быть обозначена сложная комбинация разных сроков — промежутков и моментов времени. Рекомендуем за дополнительными разъяснениями обратиться к материалу статьи Е. Геккиной «Время и деньги в сложных грамматических условиях» (опубликована в «Трудах Института лингвистических исследований» в 2016 году).

Употребительно: руководители высшего и среднего звена.

Корректно: по договорам (каким?) заключаемым.

Требуется запятая: По имеющимся сведениям, ФИО является студентом строительного института.

Если обращение к одному лицу, то с прописной.

Предлог в этом предложении лучше повторить.