Употребляются варианты Гагра и Гагры (второй вариант отражен в названии известного фильма «Зимний вечер в Гаграх»). Но словарями русского языка зафиксировано: Гагра, такое же название употребляется в картографических изданиях Росреестра. Это склоняемое существительное: поехать в Гагру, отдыхать в Гагре, сказочная Гагра.
Форма деепричастия - пиша. Она существует в языке, но употребляется несвободно.
Для постановки этой запятой нет оснований.
Можно, но лишь в разговорной речи.
Проблема в сочетаниях нелегкий праздник, нетрудный праздник.
Правильно: акарицидная.
Корректно: полулитром, половиной литра, пятьюстами миллилитрами.
Правильно: зал Чайковского, в зале Чайковского.
Кавычки не нужны.
Правильно: мужья четырех сестер Петровых. Собирательные числительные (двое, трое, четверо...) не употребляются с существительными женского рода, называющими лиц.
