Верно: автомобиль «ГАЗ Егерь».
Тире не требуется.
Корректно только ставить чайник.
Правильно: ГАУ ДПО «СОИРО» провело мероприятие. Согласование — по опорному слову учреждение.
Здоровья и не знать горя — дополнения, зависящие от сочетания дай бог (чего). Дополнения не нуждаются в обособлении.
Вы расставили знаки верно.
Формы на -у, -ю вещественных и некоторых других существительных (рюмка коньяку, чашка чаю, килограмм сахару) имеют количественное значение, обозначают часть целого. Ср. без количественного значения: производство коньяка, белизна сахара, вкус чая. Раньше формы на -у, -ю считались предпочтительнее, если речь шла о части целого. В наши дни такие формы употребляются всё реже и происходит выравнивание по основной модели, не связанной с определенным значением. Сейчас наряду с формой чашка чаю вполне допустима (а многими даже предпочитается) форма чашка чая. Формы на -у, -ю обычно сохраняются в словосочетании, где существительное зависит от глагола: выпить чаю, поесть супу, добавить сахару. При этом сочетания выпить чая и выпить чай тоже возможны.
Не обособляется частица чай, подчеркивающая достоверность высказывания (то же, что ведь, все-таки). Но выделяется запятыми вводное слово чай, выражающее допущение, предположение (то же, что вероятно, пожалуй): Озяб, чай?
В Вашем примере запятая не нужна: Чай я не барыня какая (= я ведь не барыня).
Правильно: отключат.
