У слова объем есть значение 'количественная характеристика размера, величины и т. п.' (объем работ, рынка, поставок, тиража, памяти и т. д.). Фраза партия продукта объемом 20 т вполне уместна.

Глагол вихляться (и образованное от него причастие вихляющийся) стилистически маркирован как разговорный. Семантической разницы межды вихляться и вихлять в значении 'двигаться неровно, шатаясь' нет.

Верно: 63 бара. Слово бар в значении 'единица измерения' мужского рода и склоняется по второму склонению. Важное замечание: у слова бар в этом значении в сочетании с числительными употребляется другая форма родительного падежа множественного числа: 65 бар. Руководствоваться можно информацией в словарях, см., например, Русский орфографический словарь.

Оба варианта верны, однако сегодня предпочтителен вариант заслушиваться чем/кем (вами заслушиваться), вариант же заслушиваться чего/кого оценивается как устаревающий.

Ошибка в управлении глагола: делится (чем?) своими достижениями.

На наш взгляд, выражение ускорить срок строительства жилья нельзя отнести к корректным. Можно ускорить процессы, выполнение действий, поэтому с логико-понятийной точки зрения верны речевые обороты типа ускорить строительство, возведение, ввод в эксплуатацию. Обычно сроки сокращают, о чем свидетельствуют и выражения в более короткие сроки, в кратчайшие сроки, в сжатые сроки. Между тем с начала ХХ века в официально-деловой речи получают распространение выражения в ускоренный срок, по ускоренному сроку (сравнительно частотны в наше время), наряду с ними — оборот ускорить срок. Речь может идти об ускоренном обучении и ускоренной подготовке, ускоренном лечении и ускоренной выписке больных, ускоренном созревании, прохождении, совершении... По-видимому, выражение ускоренный срок считается приемлемым для указания на то, что нечто совершается в более короткие сроки и при этом без ущерба для качества производственного или учебного процесса. Впрочем, это предположение, и оно нуждается в обосновании.

Отсутствие таких примеров связано с тем, что причастия с суффиксом -ш- образуются у глаголов с основой на согласный: перед суффиксом -ш- нет гласной буквы.

Грамматически правильно: Социальный фонд выплачивает пособие более чем 4,8 тысячи граждан (четырем целым восьми десятым тысячи граждан). Если предполагается устное произнесение таких фраз, следует, конечно, облегчать их построение, например: Социальный фонд выплачивает пособие более чем 4 800 гражданам (четырем тысячам восьмистам гражданам); Более 4 800 граждан (четырех тысяч восьмисот граждан) получает пособие, выплачиваемое социальным фондом.

Увы, но инициировать внесение какого-либо слова в словарь невозможно.

Нам представляется, что термин врезка в данном случае вполне уместен.