Перед словами, начинающимися с сочетаний [с, з, ш, ж + согласный], употребляется предлог со. Правильно: Марк со Златой. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Оба варианта возможны.
По правилу разговорные названия машин с уменьшительно-ласкательными суффиксами пишутся без кавычек, например: москвичок, жигулёнок, фордик, уазик. Но в данном случае кавычки могут быть уместны, чтобы подчеркнуть, что речь идет не о собаке. В письменной практике встречаются оба варианта: милицейский бобик и милицейский «бобик». Представляется, что оба они корректны, а окончательное решение вправе принять автор текста.
Оба варианта верны: с лавашем и с лавашом.
Нет оснований для написания с прописной (большой) буквы.
Верно: С праздником!
Аналогия с Йошкар-Олой: Коламбус-Сёркл (иноязычный родовой термин, входящий в географическое название, не употребляется в русском языке как нарицательное существительное).
См. в «Письмовнике».
