Такое оформление прямой речи, если и встречается в старых текстах, точно противоречит действующим правилам. Если после слов автора стоит точка, вторая часть прямой речи должна начинаться с большой буквы.
В современном русском языке перед начальным сочетанием вр- предлог ко употребляется в сочетании со словом время. В других случаях требуется предлог к. Сочетание ко врачу распространено в непринужденной речи и проникает даже в язык средств массовой информации. Тем не менее оно находится за пределами нормы, его следует характеризовать как просторечное.
Действительно, здесь возможно двоякое толкование, однозначно ответить нельзя.
Вместо нету следует написать нет, в остальном всё верно.
Да, корректно.
Правильно: на Украину.
Поставленная в предложении запятая нужна.
