Обособление не требуется: Приглашаем студентов ФГБОУ «Ромашка» Иванова И. К., Петрова О. И. принять участие в финальном туре конкурса.
Верно: принятА.
Вне контекста смысл фразы неясен, поэтому сделать выбор невозможно.
Запятая не нужна.
Оснований для постановки запятых нет.
Слова представляется обоснованным требуют, чтобы после них шло существительное, а не инфинитив. Но с существительным фраза будет очень тяжело восприниматься. Поэтому лучше ее перестроить, например, так: Есть все основания для того, чтобы принять предложение.
Правильно: лиц, допускающих...
Запятая после слова "встречи" не нужна. Однако предложение составлено не вполне корректно. Предлагаем вариант: В случае организации встречи управление в рамках своих полномочий готово принять в ней участие.
