Сочетание доказать электрон кажется не вполне корректным (возможный вариант: ...невозможно доказать его существование). В остальном всё верно.
Вы привели два графических варианта одного и того же имени собственного (наименования города). Различие вариантов заключается в гласных буквах е и ё, взаимозаменяемость которых предопределена факультативным употреблением буквы ё (о чем сообщается в «Правилах русской орфографии и пунктуации», изданных еще в 1956 году).
Следует использовать форму единственного числа: случилось.
Для постановки запятой нет оснований.
Такое сочетание некорректно. Правильно: выразить протест или оказать сопротивление, например.
Корректно: Организация продает газовые колонки «Астра», «Россиянка» по цене от пяти тысяч рублей.
Запятая перед осуществят не требуется.
Верно: ценный для кого (но: дорог кому и для кого).
Точка не нужна. В этот момент стоит показать ему рекламу суши-баров с текстом: "Устали от итальянской кухни? Попробуйте японскую!"
Запятые не нужны.
