Верно: пару килограммов.
Кавычки нужны. В названии «Куракина Дача» пишется прописная буква.
Корректно: То чувство, когда понимаешь, что следующая пара часов пройдет превосходно. Существительное пара в значении "небольшое количество чего-л., обычно не определённое точно" (Разговор занял всего пару минут. Чтобы ускорить дело, выделите ему пару помощников. Я бывал там пару раз – ничего особенного. За всю жизнь он прочёл пару книг, не больше. Лиза дома? – Уехала на пару дней в Питер) характеризуется как разговорное.
Такое словоупотребление характеризуется как разговорно-просторечное.
Пожалуй, такое выражение не слишком удачно, однако сочетание земной шар используется здесь в значении "планета Земля", а слово конец — в значении "место на какой-л. территории, в каком-л. государстве, расположенное далеко от данного места (Такие письма разослали во все концы страны)".
Эти сочетания пишутся без кавычек.
В разговорной речи такое употребление допустимо.
В особом стилистическом употреблении - можно. Но не следует этим злоупотреблять.
