Это, скорее, тавтология.
Правильно: ежовые иголки, лосиные рога.
Постановка знака зависит от смысла. Если до этого уже разрабатывались биологически активные пептиды (были старые, а теперь разработаны новые), запятая не нужна. Если же новизна именно в том, что были разработаны биологически активные пептиды («новые, а именно биологически активные»), запятая нужна.
Вы написали верно: Значит, тридцать четыре новые пары...
Корректно: в современной школе...
При существительных женского рода, зависящих от числительных два, три, четыре, определение, находящееся между числительным и существительным, чаще стоит в форме именительного падежа множественного числа. Грамматически правильно: две (три, четыре) новые новости. Сочетания, построенные по модели две (три, четыре) новых новости, возможны тоже. Обратите внимание: оборот новая новость тавтологичен.
Эти определения можно рассматривать как однородные и разделить запятой.
Слитное написание корректно.
Запятая не нужна.
