Возможны оба варианта, но более употребителен вариант с род. падежом: не знать ответа.
Обычно пишут слитно, если далее не следует противопоставление.
Предпочтительно: не обращать внимания.
Запятая не нужна.
Если нет зависимых слов и противопоставления, следует писать слитно.
В словарях зафиксирован фразеологический оборот пахать как папа Карло. Встреченное Вами выражение пахать как карла в доступных нам источниках не указано. Теоретически возможно, что такой оборот существует и слово карла в нем не имеет отношения к папе Карло, а означает 'карлик' (карла – устар. карлик), поскольку в некоторых словарях приведен оборот вкалывать как карлик у водокачки, тоже означающий 'много работать, не давая себе отдыха'. Но все же более распространено выражение пахать как папа Карло.
