Корректно: действующего.
Инфинитива болить нет и никогда не существовало. В современном русском языке есть два глагола болеть. Первый имеет значение ‘быть больным’ и спрягается как глагол иметь: болею, болеешь, болеет и т. д. Второй имеет значение ‘вызывать ощущение боли’, спрягается как глагол гореть, но употребляется почти всегда в формах 3-го лица: голова болит, ноги болят (об употреблении в форме других лиц см. ответ на вопрос № 324535). В древности в обоих значениях употреблялся именно этот, второй глагол (болѣти — болю, болиши, болить и т. д.). Две парадигмы глагола болеть фиксируются с XVIII века.
Спасибо! Ответ дополнен.
Корректно: заведующей детским садом Орловой Л. В.
Следует писать с двумя буквами Л.
Корректно: Суд постановил автомобиль вернуть Ивановой Л.В. как законному владельцу.
В предложенном Вами предложении запятая по смыслу нужна.
