Наречие внизу относится к сказуемому шумела: шумела (где?) внизу. Полное причастие нестихающим не имеет при себе зависимых слов и действительно пишется слитно с не.
При однородных членах предлоги обычно не повторяются. Поскольку в и во – варианты одного предлога, то и здесь второй лучше опустить: в понедельник и вторник.
Порядок слов однозначно указывает на то, что обстоятельство во вторник относится только к первой части я приеду.
Нет, в современном русском языке правильно только эфиоп.
Прилагательное придорожный образовано приставочно-суффиксальным способом от существительного дорога (см. § 736 академической «Русской грамматики»). Придорожный – находящийся возле дороги, т. е. мотивирующее слово – дорога.
Верно: Методические указания разработаны для использования взамен сборника «Наименование» (Сургут, 2009) в части инженерно-телеметрического сопровождения в связи с изменениями...
Правило есть: перед формами слов, начинающимися сочетаниями «в, ф + согласная», последовательно выступает предлог во. Почему не «в вторник»? Попробуйте произнести вслух «в вторник» – и ответ станет очевидным. Употребление предлога во здесь обусловлено именно неудобством произношения сочетания «в вт».
Вы правы, это омонимичные корни.
Да, запятые ставятся: Во вторник, 3 марта, в школе откроют музей.
Запятые расставлены верно.