Написание будет зависеть от типа текста. В церковно-религиозных текстах принято написание Русская Православная Церковь Заграницей. В остальных текстах нужно писать в соответствии с рекомендациями орфографических словарей и справочников: Русская православная церковь за границей.
Запятая не нужна.
Причастный оборот выделяется запятыми: Это не просто повседневные, бесконечные бытовые заботы, вихрем наваливающиеся на человека, — нет, всё хуже: всё — быль и всё — небыль. Последние два тире необязательны.
Такое употребление неправильно.
Пунктуация при оборотах с предлогами от... до... не кодифицирована. В приведенном предложении этот оборот служит пояснением к местоимению всё, а в этом случае его уместно, как любое пояснение в середине предложения, обособить запятыми. Вы корректно поставили знаки препинания.
Вы написали правильно.
Да, домашним именем Катя называют и Катерину, и Екатерину.
Запятую ставить не нужно.
