Корректно: В России больны ВИЧ почти миллион человек.
О подчинительной связи см. в учебнике Е. И. Литневской.
Корректно: Вид занятия: практическое.
Это управление. См. также ответ на вопрос № 317863.
По школьной классификации это усложненное составное глагольное сказуемое.
По университетской — сложное трехчленное сказуемое (формальная связка был бы + модальный компонент, выраженный кратким прилагательным рад + смысловой инфинитив помочь).
Здесь возможны варианты. Обстоятельства осенью 1943 года и в самый разгар войны с фашистской Германией можно рассматривать как однородные и произносить с перечислительной интонацией. В этом случае запятая не нужна. При этом оборот в самый разгар войны с фашистской Германией может выполнять роль пояснительной конструкции и соответственным образом оформляться интонационно. Тогда запятая необходима. Решение принимает автор текста.
Верно: тип соединения — двойной «ласточкин хвост».
Вы написали верно.